大域微分幾何(下):幾何變分學(中文書)

書名 大域微分幾何(下):幾何變分學(中文書)
Global Differential Geometry Vol 3: Calculus of Variations in Geometry
作者 黃武雄
出版社 國立臺灣大學出版中心
出版日期 2020-02-03
ISBN 9789863503866
定價 610
特價 88折   537
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分類 中文書>科學>數學
其他版本 電子書(PDF)   79折 482元 

商品簡介

《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間,上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿,以此為基礎,展開中、下両卷,進入大域幾何研究的專業。

這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」(moving frames)及「幾何變分學」,涵蓋九大篇,共三十章,並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章,以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。

下卷「幾何變分學」圍繞著均曲率的幾何,討論二階變分、Plateau與Berstein問題、毛細曲面、穩定性與凸性問題、值譜分析、Jacobi場……等幾何分析學關注的焦點;深入當代大域微分幾何一些關鍵性的研究。

最後在〈衍篇〉的延伸閱讀中,加入了王藹農教授的〈CMC曲面及其應用〉、王慕道教授的〈從一個方程式談起〉與林俊吉教授〈曲線與幾何分析〉等三篇survey的文章,提供幾何領域正在發展的某些課題。

本書特色:
1. 全書以深入淺出的解說方式,藉由直觀,逐步引入艱深的幾何硏究。
2. 問題中心論:內容的鋪陳,經常圍繞著自然的提問。
3. 採二維計算方式呈現數學式子的推演,使學習者一目瞭然,容易掌握運算過程。
4. 適合「微分幾何學」進階研究,及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
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大域微分幾何(下):幾何變分學

作者簡介

黃武雄學歷:美國萊斯(Rice)大學數學博士經歷:國立臺灣大學數學系教授、中央研究院數學所研究員相關著作:幾何專業研究論文之外,著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。

章節目錄

下卷前言下卷 幾何變分法篇七 均曲率幾何的基礎第22章 流形上的變分第23章 最小曲面的穩定性篇八 Plateau與Bernstein問題第24章 Plateau問題第25章 Bernstein問題第26章 Plateau與Bernstein問題篇九 均曲率方程第27章 毛細方程與均曲率第28章 Hopf猜想與Alexandrov對稱法第29章 Convexity與大凹陷定理第30章 cmc上的Jacobi場與Morse Index定理衍篇 延伸閱讀CMC曲面及其應用(王藹農)從一個方程式談起(王慕道)曲線與幾何分析(林俊吉)全書參考文獻全書索引
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