數學女孩 龐加萊猜想(中文書)

書名 數學女孩 龐加萊猜想(中文書)
数学ガール ポアンカレ予想
作者 結城浩
譯者 陳朕疆
出版社 世茂出版有限公司
出版日期 2019-05-03
ISBN 9789578799738
定價 450
特價 75折   338
特價期間:2020-09-30~2020-12-31
庫存

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分類 中文書>科學>數學

商品簡介

日本数学会出版賞得主結城浩的科普輕小說
數學迷們引頸盼望的本傳續集
獎金100萬美元,百年以來無人能解的世紀難題終得證明!

不管是外型、氣質,還是態度,都十分優秀,
在世間來來去去,卻不會顯露出任何瑕疵。
——清少納言《枕草子》

柯尼斯堡七橋問題、克萊因瓶、非歐幾里得幾何學…
形狀、形狀、形狀。所見即所得,這就是形狀。
——真是如此嗎?
這份感情,又是什麼形狀?

改變位置,形狀也會跟著改變。
改變角度,形狀也會跟著改變。
真可說是所見即所得嗎?
聲音的形狀、香味的形狀、溫度的形狀。
看不到的東西,就沒有形狀了嗎?

小小的鑰匙。
小小的事物可以一手掌握。
廣大的宇宙。
廣大的空間是我的容身之處。

然而過小的事物難以掌握其形狀。
過大的空間亦難以掌握其形狀。
回過頭來,自己的形狀又是什麼樣子呢?

不如用手中小之又小的鑰匙,打開眼前的門,
跳入廣大的宇宙內吧。

那是為了有一天,找到自己的形狀。
那是為了有一天——找到你的形狀。

這是「我」和三位女孩
一起探索積分的秘密與力量,
教人怦然心動的數學對話。
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數學女孩 龐加萊猜想

作者簡介

結城浩 1963年生。2014年獲得日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈「賦格的藝術」作品的新教基督徒。作品包括:2011《數學女孩/費馬最後定理》,2012《數學女孩/哥德爾不完備定理》,2013《數學女孩/隨機演算法》、2014《數學女孩/伽羅瓦理論》(世茂出版)、2016—2017《數學女孩祕密筆記》系列。http://www.hyuki.com/審訂者簡介洪萬生美國紐約城市大學(CUNY)科學史博士,國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任(2007/8/1-2009/7/31)、台灣數學教育學會理事長(2007-2009)、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica(國際數學史雜誌)編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學(虛擬)博物館創始人之一。

譯者簡介

陳朕疆自由譯者。清大生科學士、政大財管碩士、京都大學農學部交換一年、台大經濟系研究助理。碰到新的領域就想一探究竟,成為譯者是偶然,卻也越做越喜歡,歡迎批評指教。個人網頁 http://chenzjkyoto.xyz/index.html

作者自序

給讀者本書中出現了各式各樣的數學問題,包括簡單到連小學生都懂的問題,以至於連大學生都感到困難的問題。除了使用語言、圖形,以及程式之外,也會使用算式來表現登場人物的思考脈絡。如果不明白算式的意義,可將算式放一邊,先去追隨故事情節發展。蒂蒂與由梨會陪伴著你一起走下去。而對數學很拿手的讀者,除了故事之外,請務必跟隨算式的腳步拾級而上。如此一來,可將故事的全貌看得更清楚。

章節目錄

序章第一章 柯尼斯七橋問題1.1 由梨1.2 一筆劃問題1.3 從簡單的圖開始1.4 圖與次數1.5 這也是數學嗎?1.6 《逆定理》的證明第二章 莫比烏斯帶、克萊因瓶2.1 頂樓2.1.1 蒂蒂2.1.2 莫比烏斯帶2.2 教室2.2.1 自習時間2.3 圖書室2.3.1 米爾迦2.3.2 分類2.3.3 閉曲面的分類2.3.4 可定向曲面2.3.5 不可定向曲面2.3.6 展開圖2.3.7 連通和2.4 歸途2.4.1 像質數般第三章 蒂蒂的周圍3.1 家人的周圍3.1.1 由梨3.2 0的周圍3.2.1 問題練習3.2.2 全等與相似3.2.3 對應關係3.3 實數a的周圍3.3.1 全等、相似、同胚3.3.2 連續函數3.4 點a的周圍3.4.1 前往異世界的準備3.4.2 《距離的世界》實數a的δ鄰域3.4.3 《距離的世界》開集3.4.4 《距離的世界》開集的性質3.4.5 從《距離的世界》到《拓樸的世界》之旅途3.4.6 《拓樸的世界》開集的公理3.4.7 《拓樸的世界》開鄰域3.4.8 《拓樸的世界》連續映射3.4.9 同胚映射3.4.10 不變性3.5 蒂蒂的周圍第四章 非歐幾里得幾何學4.1 球面幾何學 4.1.1 地球上的最短路徑4.2 現在與未來之間 4.2.1 高中4.3 雙曲幾何學 4.3.1 所謂的學習 4.3.2 非歐幾里得幾何學 4.3.3 鮑耶與羅巴切夫斯基 4.3.4 自家4.4 跳脫出畢氏定理 4.4.1 麗莎 4.4.2 距離的定義 4.4.3 龐加萊圓盤模型 4.4.4 半平面模型4.5 超越平行線公理4.6 自家第五章 跨入黎曼流形5.1 跳脫出日常 5.1.1 輪到自己接受測試 5.1.2 為了打倒龍 5.1.3 由梨的疑問 5.1.4 考慮低維情形 5.1.5 會歪成甚麼樣子呢5.2 跨入非日常 5.2.1 櫻花樹下 5.2.2 內外翻轉 5.2.3 展開圖 5.2.4 龐加萊猜想 5.2.5 二維球面 5.2.6 三維球面5.3 要跨入,還是要跳出? 5.3.1 醒過來時 5.3.2 Eulerians第六章 掌握看不到的形狀6.1 掌握形狀 6.1.1 沉默的形狀 6.1.2 問題的形狀 6.1.3 發現6.2 以群掌握形狀 6.2.1 以數作為線索 6.2.2 以何作為線索?6.3 以自環掌握形狀 6.3.1 自環 6.3.2 自環上的同倫 6.3.3 同倫類 6.3.4 同倫群6.4 掌握球面 6.4.1 自家 6.4.2 一維球面的基本群 6.4.3 二維球面的基本群 6.4.4 三維球面的基本群 6.4.5 龐加萊猜想6.5 被限制的形狀 6.5.1 確認條件 6.5.2 掌握沒能看清的自己第七章 微分方程式的溫度7.1 微分方程式 7.1.1 音樂教室 7.1.2 教室 7.1.3 指數函數 7.1.4 三角函數 7.1.5 微分方程式的目的 7.1.6 彈簧的振盪7.2 牛頓冷卻定律 7.2.1 下午的授課第八章 絕妙定理8.1 車站前 8.1.1 由梨 8.1.2 讓人訝異的事8.2 自家 8.2.1 媽媽 8.2.2 珍稀之物8.3 圖書室 8.3.1 蒂蒂 8.3.2 理所當然的事8.4 《學倉》 8.4.1 米爾迦 8.4.2 傾聽 8.4.3 解謎 8.4.4 高斯曲率 8.4.5 絕妙定理 8.4.6 齊性與各向同性 8.4.7 回禮第九章 靈光一閃與毅力9.1 三角函數訓練 9.1.1 靈光一閃與毅力 9.1.2 單位圓 9.1.3 sin曲線 9.1.4 從旋轉矩陣到和角公式 9.1.5 從和角公式到積化和差公式 9.1.6 媽媽9.2 合格判定模擬考 9.2.1 不要緊張 9.2.2 不要被騙到 9.2.3 需要靈光一閃還是需要毅力9.3 看穿算式的本質 9.3.1 機率密度函數的研究 9.3.2 拉普拉斯積分的研究9.4 傅立葉展開 9.4.1 靈光一閃 9.4.2 傅立葉展開 9.4.3 超越毅力 9.4.4 超越靈光一閃第十章 龐加萊猜想10.1 開放式研討會 10.1.1 課程結束之後 10.1.2 午餐時間10.2 龐加萊 10.2.1 形狀 10.2.2 龐加萊猜想 10.2.3 瑟斯頓的幾何化猜想 10.2.4 哈密頓的里奇流方程式10.3 數學家們 10.3.1 年表 10.3.2 菲爾茲獎 10.3.3 千禧年大獎難題10.4 哈密頓 10.4.1 里奇流方程式 10.4.2 傅立葉的熱傳導方程式 10.4.3 想法的逆轉 10.4.4 哈密頓計畫10.5 佩雷爾曼 10.5.1 佩雷爾曼的論文 10.5.2 再多前進一步10.6 傅立葉 10.6.1 傅立葉的時代 10.6.2 熱傳導方程式 10.6.3 變數分離法 10.6.4 重疊積分 10.6.5 傅立葉積分 10.6.6 觀察類似物 10.6.7 回到里奇流方程式10.7 我們 10.7.1 從過去到未來 10.7.2 若冬天來到 10.7.3 春天就不遠了尾聲後記索引
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